Matemática Aplicada a la Composición Musical

Seminario de Posgrado acreditable al Doctorado en Música

- Duración 30 hs. reloj

- Obligatorio para el área Composición, optativo para el área Musicología

- Dr. Pablo Cetta

- Del 12 al 17 de marzo de 2012

Objetivo

1. Aprender los fundamentos matemáticos necesarios para la comprensión profunda de temas vinculados con Composición Asistida por computadora, procesamiento en tiempo real de Sonido y Música, y Audio Digital.

2. Resolver problemas teóricos que se presentan en la Composición en relación con el desarrollo de procedimientos, el procesamiento sonoro y la generación de estructuras musicales concretas, propias del plan de trabajo propuesto por los doctorandos.

Contenidos temáticos

Unidad 1 - La Transformada Discreta de Fourier. Funciones discretas. La identidad de Euler. Sinusoide compleja. Transformada Discreta de Fourier y Transformada Rápida. Phase vocoding. Aplicaciones en audio digital y resíntesis instrumental. Realización de ejemplos utilizando entornos de programación para procesamiento de sonido en tiempo real y composición asistida.

Unidad 2 – Conjuntos, matrices y álgebra combinatoria. Estructuración de las relaciones interválicas en la música no tonal utilizando conjuntos de grados cromáticos y matrices combinatorias. Aplicaciones musicales. Desarrollo de aplicaciones de composición asistida partiendo de una librería especialmente diseñada para el entorno PD.

Bibliografìa

· Bresson, J., Agon, C. “SDIF sound description data representation and manipulation in computer assisted composition”.

http://recherche.ircam.fr/equipes/repmus/bresson/docs/bresson-icmc04.pdf

· Cetta, P. “Principios de estructuración de la altura empleando conjuntos de grados cromáticos”. En “Altura – Timbre – Espacio“. Cuaderno Nº 5 del Instituto de Investigación Musicológica “Carlos Vega”, pp. 9-35. EDUCA. Buenos Aires. 2004.

· Cetta, P., Di Liscia, P. Elementos de Contrapunto Atonal. Instituto de Investigación Musicológica “Carlos Vega”. EDUCA. Buenos Aires. En prensa.

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Modalidad de dictado

Clases expositivas, abiertas al diálogo con los alumnos.

Forma de evaluación

Los alumnos serán evaluados sobre la composición de una pieza musical centrada en las problemáticas tratadas durante el seminario, junto a un análisis detallado de la misma.

Requisitos de aprobación.

1) Composición de una pieza musical. (partitura en formato PDF).

La misma será la puesta en obra de conceptos matemáticos aplicados a la composición musical.

La duración estará comprendida entre los 4 a 10 minutos.

El orgánico a utilizar queda a criterio de cada compositor, pudiendo tratarse de una pieza instrumental, mixta (instrumentos y sonidos grabados), electroacústica, o instrumental con procesamiento en tiempo real.

Las técnicas compositivas se establecerán a partir de:

a) Los temas principales estudiados (Transformada Discreta de Fourier, Convolución, Transformada Z y Matrices Combinatorias)

b) Otros conceptos matemáticos que el compositor elija. En este caso la herramienta matemática elegida deberá ser desarrollada por escrito y su aplicación debidamente fundamentada.

2) Un escrito entre 3000 y 4000 palabras, en formato PDF, que de cuenta de las técnicas y procedimientos utilizados en la composición de la obra, y un análisis de la misma. En el caso de elegir contenidos matemáticos no desarrollados durante el curso, sus fundamentos (b) deben ser incluidos en un apéndice de este trabajo.

3) Archivo en formato .MP3 (audio) o .MID (MIDI), con una versión grabada o secuenciada de la obra escrita o de un fragmento/s significativo de la misma.

Deberá ser enviado por correo electrónico a: pcettus@gmail.com

El acuse de recibo del mail enviado será considerado comprobante de la entrega y recepción.

Criterios de evaluación

• Tipo de escritura utilizado, en función de las ideas musicales planteadas en la partitura.
• Correlación entre los objetivos propuestos (estéticos, técnicos) y los resultados obtenidos.
• Nivel de profundidad alcanzado en el desarrollo de los objetivos propuestos.
• Nivel de originalidad alcanzado en la composición de la obra.
• Validez de las conclusiones en los aspectos analíticos.

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